Risolvi y=alpha+betax+u

$$y = \alpha + \beta x + u$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Sottrai \alpha da entrambi i lati.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Sottrai u da entrambi i lati.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

L'equazione è in formato standard.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Dividi entrambi i lati per \beta .

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

La divisione per \beta annulla la moltiplicazione per \beta .

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Trova u

$$u=-x\beta +y-\alpha$$

Procedura della soluzione

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Sottrai \alpha da entrambi i lati.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Sottrai \beta x da entrambi i lati.

$$u=y-\alpha -\beta x$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Sottrai \alpha da entrambi i lati.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Sottrai u da entrambi i lati.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

L'equazione è in formato standard.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Dividi entrambi i lati per \beta .

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

La divisione per \beta annulla la moltiplicazione per \beta .

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$