Risolvi xy-xz=2yz

$$xy-xz=2yz$$

Trova x (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2yz}{y-z}\text{, }&y\neq z\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(y-z\right)x=2yz$$

Dividi entrambi i lati per y-z.

$$\frac{\left(y-z\right)x}{y-z}=\frac{2yz}{y-z}$$

La divisione per y-z annulla la moltiplicazione per y-z.

$$x=\frac{2yz}{y-z}$$

Trova y (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{xz}{x-2z}\text{, }&x\neq 2z\\y\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai 2yz da entrambi i lati.

$$xy-xz-2yz=0$$

Aggiungi xz a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$xy-2yz=xz$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(x-2z\right)y=xz$$

Dividi entrambi i lati per x-2z.

$$\frac{\left(x-2z\right)y}{x-2z}=\frac{xz}{x-2z}$$

La divisione per x-2z annulla la moltiplicazione per x-2z.

$$y=\frac{xz}{x-2z}$$

Trova x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2yz}{y-z}\text{, }&y\neq z\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(y-z\right)x=2yz$$

Dividi entrambi i lati per y-z.

$$\frac{\left(y-z\right)x}{y-z}=\frac{2yz}{y-z}$$

La divisione per y-z annulla la moltiplicazione per y-z.

$$x=\frac{2yz}{y-z}$$

Trova y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{xz}{x-2z}\text{, }&x\neq 2z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai 2yz da entrambi i lati.

$$xy-xz-2yz=0$$

Aggiungi xz a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$xy-2yz=xz$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(x-2z\right)y=xz$$

Dividi entrambi i lati per x-2z.

$$\frac{\left(x-2z\right)y}{x-2z}=\frac{xz}{x-2z}$$

La divisione per x-2z annulla la moltiplicazione per x-2z.

$$y=\frac{xz}{x-2z}$$