Risolvi xx+5x+5x=30

$$xx+5x+5x=30$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{55}-5\approx 2,416198487$$

$$x=-\left(\sqrt{55}+5\right)\approx -12,416198487$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Combina 5x e 5x per ottenere 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

Sottrai 30 da entrambi i lati.

$$x^{2}+10x-30=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 10 a b e -30 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Eleva 10 al quadrato.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-30\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -30.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+120}}{2}$$

Aggiungi 100 a 120.

$$x=\frac{-10±\sqrt{220}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 220.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} quando ± è più. Aggiungi -10 a 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-10}{2}$$

Dividi -10+2\sqrt{55} per 2.

$$x=\sqrt{55}-5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{55} da -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-10}{2}$$

Dividi -10-2\sqrt{55} per 2.

$$x=-\sqrt{55}-5$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Combina 5x e 5x per ottenere 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

Dividi 10, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 5. Quindi aggiungi il quadrato di 5 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+10x+5^{2}=30+5^{2}$$

Eleva 5 al quadrato.

$$x^{2}+10x+25=30+25$$

Aggiungi 30 a 25.

$$x^{2}+10x+25=55$$

Fattore x^{2}+10x+25. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=55$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

Semplifica.

$$x+5=\sqrt{55} x+5=-\sqrt{55}$$

Sottrai 5 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

Trova x

$$x=\sqrt{55}-5\approx 2,416198487$$

$$x=-\sqrt{55}-5\approx -12,416198487$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Combina 5x e 5x per ottenere 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

Sottrai 30 da entrambi i lati.

$$x^{2}+10x-30=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 10 a b e -30 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Eleva 10 al quadrato.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-30\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -30.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+120}}{2}$$

Aggiungi 100 a 120.

$$x=\frac{-10±\sqrt{220}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 220.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} quando ± è più. Aggiungi -10 a 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-10}{2}$$

Dividi -10+2\sqrt{55} per 2.

$$x=\sqrt{55}-5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-10±2\sqrt{55}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{55} da -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-10}{2}$$

Dividi -10-2\sqrt{55} per 2.

$$x=-\sqrt{55}-5$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+5x+5x=30$$

Combina 5x e 5x per ottenere 10x.

$$x^{2}+10x=30$$

Dividi 10, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 5. Quindi aggiungi il quadrato di 5 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+10x+5^{2}=30+5^{2}$$

Eleva 5 al quadrato.

$$x^{2}+10x+25=30+25$$

Aggiungi 30 a 25.

$$x^{2}+10x+25=55$$

Fattore x^{2}+10x+25. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=55$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

Semplifica.

$$x+5=\sqrt{55} x+5=-\sqrt{55}$$

Sottrai 5 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{55}-5 x=-\sqrt{55}-5$$