Risolvi x-sqrt{6-5x}=0

$$x- \sqrt{ 6-5x } =0$$

Trova x

$$x=1$$

Procedura della soluzione

Sottrai x da entrambi i lati dell'equazione.

$$-\sqrt{6-5x}=-x$$

Cancella -1 da entrambi i lati.

$$\sqrt{6-5x}=x$$

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{6-5x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calcola \sqrt{6-5x} alla potenza di 2 e ottieni 6-5x.

$$6-5x=x^{2}$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$6-5x-x^{2}=0$$

Ridisponi il polinomio per convertirlo nel formato standard. Disponi i termini in ordine dalla potenza massima a quella minima.

$$-x^{2}-5x+6=0$$

Per risolvere l'equazione, fattorizzare il lato sinistro raggruppandolo. Per prima cosa, è necessario riscrivere il lato sinistro come -x^{2}+ax+bx+6. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-5 ab=-6=-6$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è negativo, il numero negativo ha un valore assoluto maggiore del positivo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -6.

$$1,-6 2,-3$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

La soluzione è la coppia che restituisce -5 come somma.

$$a=1 b=-6$$

Riscrivi -x^{2}-5x+6 come \left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)$$

Fattori in x nel primo e 6 nel secondo gruppo.

$$x\left(-x+1\right)+6\left(-x+1\right)$$

Fattorizza il termine comune -x+1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(-x+1\right)\left(x+6\right)$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere -x+1=0 e x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

Sostituisci 1 a x nell'equazione x-\sqrt{6-5x}=0.

$$1-\sqrt{6-5}=0$$

Semplifica. Il valore x=1 soddisfa l'equazione.

$$0=0$$

Sostituisci -6 a x nell'equazione x-\sqrt{6-5x}=0.

$$-6-\sqrt{6-5\left(-6\right)}=0$$

Semplifica. Il valore x=-6 non soddisfa l'equazione.

$$-12=0$$

L'equazione \sqrt{6-5x}=x ha una soluzione univoca.

$$x=1$$