Risolvi x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Trova x

$$x=0$$

Procedura della soluzione

Sottrai x da entrambi i lati dell'equazione.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Cancella -1 da entrambi i lati.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calcola \sqrt{x^{2}-2x} alla potenza di 2 e ottieni x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-2x=0$$

Il prodotto di due numeri è uguale a 0 se almeno uno dei due è 0. Poiché -2 è diverso da 0, x deve essere uguale a 0.

$$x=0$$

Sostituisci 0 a x nell'equazione x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Semplifica. Il valore x=0 soddisfa l'equazione.

$$0=0$$

L'equazione \sqrt{x^{2}-2x}=x ha una soluzione univoca.

$$x=0$$