Scomponi in fattori
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Calcola
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Grafico
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a+b=11 ab=1\times 24=24
Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come x^{2}+ax+bx+24. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
1,24 2,12 3,8 4,6
Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è positivo, a e b sono entrambi positivi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Calcola la somma di ogni coppia.
a=3 b=8
La soluzione è la coppia che restituisce 11 come somma.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
Riscrivi x^{2}+11x+24 come \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right).
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
Fattorizza x nel primo e 8 nel secondo gruppo.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Fattorizzare il termine comune x+3 usando la proprietà distributiva.
x^{2}+11x+24=0
Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
Eleva 11 al quadrato.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
Moltiplica -4 per 24.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
Aggiungi 121 a -96.
x=\frac{-11±5}{2}
Calcola la radice quadrata di 25.
x=-\frac{6}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-11±5}{2} quando ± è più. Aggiungi -11 a 5.
x=-3
Dividi -6 per 2.
x=-\frac{16}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-11±5}{2} quando ± è meno. Sottrai 5 da -11.
x=-8
Dividi -16 per 2.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -3 e x_{2} con -8.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}