Risolvi x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Trova y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Procedura per risolvere le equazioni con i radicali

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

La divisione per 5 annulla la moltiplicazione per 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Sottraendo 1 da se stesso rimane 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

La divisione per 3 annulla la moltiplicazione per 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Dividi -1+\frac{x^{2}}{25} per 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Trova x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$