Risolvi x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Trova x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{4-x^{2}} alla potenza di 2 e ottieni 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Sottrai 4 da 4 per ottenere 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Sostituisci 0 a x nell'equazione x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Semplifica. Il valore x=0 soddisfa l'equazione.

$$2=2$$

Sostituisci -2 a x nell'equazione x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Semplifica. Il valore x=-2 soddisfa l'equazione.

$$0=0$$

Elenca tutte le soluzioni di x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$