Risolvi xy(y+y^2)-y^2(xy-x)+2x(x-y^2)

$$x y ( y + y ^ { 2 } ) - y ^ { 2 } ( x y - x ) + 2 x ( x - y ^ { 2 } )$$

Calcola

$$2x^{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare xy per y+y^{2}.

$$xy^{2}+xy^{3}-y^{2}\left(xy-x\right)+2x\left(x-y^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y^{2} per xy-x.

$$xy^{2}+xy^{3}-\left(xy^{3}-y^{2}x\right)+2x\left(x-y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di xy^{3}-y^{2}x, trova l'opposto di ogni termine.

$$xy^{2}+xy^{3}-xy^{3}+y^{2}x+2x\left(x-y^{2}\right)$$

Combina xy^{3} e -xy^{3} per ottenere 0.

$$xy^{2}+y^{2}x+2x\left(x-y^{2}\right)$$

Combina xy^{2} e y^{2}x per ottenere 2xy^{2}.

$$2xy^{2}+2x\left(x-y^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x per x-y^{2}.

$$2xy^{2}+2x^{2}-2xy^{2}$$

Combina 2xy^{2} e -2xy^{2} per ottenere 0.

$$2x^{2}$$

Espandi

$$2x^{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare xy per y+y^{2}.

$$xy^{2}+xy^{3}-y^{2}\left(xy-x\right)+2x\left(x-y^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y^{2} per xy-x.

$$xy^{2}+xy^{3}-\left(xy^{3}-y^{2}x\right)+2x\left(x-y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di xy^{3}-y^{2}x, trova l'opposto di ogni termine.

$$xy^{2}+xy^{3}-xy^{3}+y^{2}x+2x\left(x-y^{2}\right)$$

Combina xy^{3} e -xy^{3} per ottenere 0.

$$xy^{2}+y^{2}x+2x\left(x-y^{2}\right)$$

Combina xy^{2} e y^{2}x per ottenere 2xy^{2}.

$$2xy^{2}+2x\left(x-y^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x per x-y^{2}.

$$2xy^{2}+2x^{2}-2xy^{2}$$

Combina 2xy^{2} e -2xy^{2} per ottenere 0.

$$2x^{2}$$