Risolvi x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Trova x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{3} per x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Esprimi -\frac{1}{3}\left(-9\right) come singola frazione.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Moltiplica -1 e -9 per ottenere 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Dividi 9 per 3 per ottenere 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combina x e -\frac{1}{3}x per ottenere \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{3} per \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Moltiplica -\frac{1}{3} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

La frazione \frac{-2}{9} può essere riscritta come -\frac{2}{9} estraendo il segno negativo.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Cancella 3 e 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combina x e -\frac{2}{9}x per ottenere \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{9} per x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Moltiplica \frac{1}{9} e -4 per ottenere \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

La frazione \frac{-4}{9} può essere riscritta come -\frac{4}{9} estraendo il segno negativo.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Sottrai \frac{1}{9}x da entrambi i lati.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Combina \frac{7}{9}x e -\frac{1}{9}x per ottenere \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Converti 1 nella frazione \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Poiché -\frac{4}{9} e \frac{9}{9} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

E -4 e 9 per ottenere 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{3}{2}, il reciproco di \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Moltiplica \frac{5}{9} per \frac{3}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Riduci la frazione \frac{15}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$x=\frac{5}{6}$$