Risolvi x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Trova a (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Sottrai y^{2} da entrambi i lati.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Aggiungi yc a entrambi i lati.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

La divisione per -x annulla la moltiplicazione per -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Dividi -x^{2}-y^{2}+cy per -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Trova c (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Aggiungi xa a entrambi i lati.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Sottrai y^{2} da entrambi i lati.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

La divisione per -y annulla la moltiplicazione per -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Dividi -x^{2}-y^{2}+xa per -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Sottrai y^{2} da entrambi i lati.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Aggiungi yc a entrambi i lati.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

La divisione per -x annulla la moltiplicazione per -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Dividi -x^{2}-y^{2}+yc per -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Trova c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Aggiungi xa a entrambi i lati.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Sottrai y^{2} da entrambi i lati.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

La divisione per -y annulla la moltiplicazione per -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Dividi -x^{2}+xa-y^{2} per -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$