Risolvi x(x^7)=

$$x ( x ^ { 7 } ) =$$

Differenzia rispetto a x

$$8x^{7}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 7x^{7-1}+x^{7}x^{1-1}$$

Semplifica.

$$x^{1}\times 7x^{6}+x^{7}x^{0}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$7x^{1+6}+x^{7}$$

Semplifica.

$$7x^{7}+x^{7}$$

Calcola

$$x^{8}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 7 per ottenere 8.

$$x^{8}$$