Risolvi x(x^2)=

$$x ( x ^ { 2 } ) =$$

Differenzia rispetto a x

$$3x^{2}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 2x^{2-1}+x^{2}x^{1-1}$$

Semplifica.

$$x^{1}\times 2x^{1}+x^{2}x^{0}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$2x^{1+1}+x^{2}$$

Semplifica.

$$2x^{2}+x^{2}$$

Combina termini simili.

$$\left(2+1\right)x^{2}$$

Aggiungi 2 a 1.

$$3x^{2}$$

Calcola

$$x^{3}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$x^{3}$$