Risolvi x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Calcola

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x+2 e x+2 per ottenere \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+4 per ogni termine di x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combina -4x e 4x per ottenere 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combina 4x^{2} e 2x^{2} per ottenere 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Espandi

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x+2 e x+2 per ottenere \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+4 per ogni termine di x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combina -4x e 4x per ottenere 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combina 4x^{2} e 2x^{2} per ottenere 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$