Risolvi x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Trova x

$$x=\sqrt{22}\approx 4,69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4,69041576$$

Procedura trovando la radice quadrata

Considera \left(x+3\right)\left(x-3\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 3 al quadrato.

$$x^{2}-9=13$$

Aggiungi 9 a entrambi i lati.

$$x^{2}=13+9$$

E 13 e 9 per ottenere 22.

$$x^{2}=22$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Considera \left(x+3\right)\left(x-3\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 3 al quadrato.

$$x^{2}-9=13$$

Sottrai 13 da entrambi i lati.

$$x^{2}-9-13=0$$

Sottrai 13 da -9 per ottenere -22.

$$x^{2}-22=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -22 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} quando ± è più.

$$x=\sqrt{22}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{22}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$