Risolvi x(9x-5)-(3x+1)(3x-1)

$$x ( 9 x - 5 ) - ( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )$$

Calcola

$$1-5x$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per 9x-5.

$$9x^{2}-5x-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Considera \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$9x^{2}-5x-\left(\left(3x\right)^{2}-1^{2}\right)$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-5x-\left(3^{2}x^{2}-1^{2}\right)$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9x^{2}-5x-\left(9x^{2}-1^{2}\right)$$

Calcola 1 alla potenza di 2 e ottieni 1.

$$9x^{2}-5x-\left(9x^{2}-1\right)$$

Per trovare l'opposto di 9x^{2}-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$9x^{2}-5x-9x^{2}-\left(-1\right)$$

L'opposto di -1 è 1.

$$9x^{2}-5x-9x^{2}+1$$

Combina 9x^{2} e -9x^{2} per ottenere 0.

$$-5x+1$$

Espandi

$$1-5x$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per 9x-5.

$$9x^{2}-5x-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Considera \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$9x^{2}-5x-\left(\left(3x\right)^{2}-1^{2}\right)$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-5x-\left(3^{2}x^{2}-1^{2}\right)$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9x^{2}-5x-\left(9x^{2}-1^{2}\right)$$

Calcola 1 alla potenza di 2 e ottieni 1.

$$9x^{2}-5x-\left(9x^{2}-1\right)$$

Per trovare l'opposto di 9x^{2}-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$9x^{2}-5x-9x^{2}-\left(-1\right)$$

L'opposto di -1 è 1.

$$9x^{2}-5x-9x^{2}+1$$

Combina 9x^{2} e -9x^{2} per ottenere 0.

$$-5x+1$$