Risolvi x(2x-2y)+x(2y-x)-2(x^2-y^2)

$$x ( 2 x - 2 y ) + x ( 2 y - x ) - 2 ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } )$$

Calcola

$$2y^{2}-x^{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per 2x-2y.

$$2x^{2}-2xy+x\left(2y-x\right)-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per 2y-x.

$$2x^{2}-2xy+2xy-x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Combina -2xy e 2xy per ottenere 0.

$$2x^{2}-x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} per ottenere x^{2}.

$$x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per x^{2}-y^{2}.

$$x^{2}-2x^{2}+2y^{2}$$

Combina x^{2} e -2x^{2} per ottenere -x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}$$

Espandi

$$2y^{2}-x^{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per 2x-2y.

$$2x^{2}-2xy+x\left(2y-x\right)-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per 2y-x.

$$2x^{2}-2xy+2xy-x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Combina -2xy e 2xy per ottenere 0.

$$2x^{2}-x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} per ottenere x^{2}.

$$x^{2}-2\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per x^{2}-y^{2}.

$$x^{2}-2x^{2}+2y^{2}$$

Combina x^{2} e -2x^{2} per ottenere -x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}$$