Risolvi x*(x^0)^5

$$x \times ( x ^ { 0 } ) ^ { 5 }$$

Calcola

$$x$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 0 e 5 per ottenere 0.

$$xx^{0}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 0 per ottenere 1.

$$x^{1}$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$x$$

Differenzia rispetto a x

$$1$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 0 e 5 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(xx^{0})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 0 per ottenere 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$1$$