Risolvi x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Calcola

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{1}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{1}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Moltiplica 3 per \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$