Risolvi x1/2x=6

$$x \frac { 1 } { 2 } x = 6$$

Trova x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}=6$$

Moltiplica entrambi i lati per 2, il reciproco di \frac{1}{2}.

$$x^{2}=6\times 2$$

Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$x^{2}=12$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}=6$$

Sottrai 6 da entrambi i lati.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}-6=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-6=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{1}{2} a a, 0 a b e -6 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-6\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-6\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Moltiplica -4 per \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-6\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Moltiplica -2 per -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calcola la radice quadrata di 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Moltiplica 2 per \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{1}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{3}}{1} quando ± è più.

$$x=2\sqrt{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{3}}{1} quando ± è meno.

$$x=-2\sqrt{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$