Risolvi xdiv3x

$$x \div 3x$$

Calcola

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{x}{3}x come singola frazione.

$$\frac{xx}{3}$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{2x}{3}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$\frac{1}{3}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{1}x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{3}x^{1-1}$$

Semplifica.

$$\frac{1}{3}x^{1}x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{3}x^{0}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$\frac{1}{3}x^{1}+\frac{1}{3}x^{1}$$

Combina termini simili.

$$\frac{1+1}{3}x^{1}$$

Aggiungi \frac{1}{3} a \frac{1}{3} trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$\frac{2}{3}x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}x$$