Risolvi x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Combina -20x e 9x per ottenere -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Dividi entrambi i lati per -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina -20x e 9x per ottenere -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Sottrai 3100 da entrambi i lati.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -11 a a, 0 a b e -3100 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Moltiplica -4 per -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Moltiplica 44 per -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Calcola la radice quadrata di -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Moltiplica 2 per -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} quando ± è più.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} quando ± è meno.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$