Risolvi x^8-y^8

$$x ^ { 8 } - y ^ { 8 }$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Procedura della soluzione

Riscrivi x^{8}-y^{8} come \left(x^{4}\right)^{2}-\left(y^{4}\right)^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-y^{4}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Considera x^{4}-y^{4}. Riscrivi x^{4}-y^{4} come \left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Considera x^{2}-y^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Calcola

$$x^{8}-y^{8}$$