Risolvi x^6-x^2

$$x ^ { 6 } - x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x^{2} in fattori.

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$

Considera x^{4}-1. Riscrivi x^{4}-1 come \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Considera x^{2}-1. Riscrivi x^{2}-1 come x^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Calcola

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$