Risolvi x^6-x=

$$x ^ { 6 } - x =$$

Scomponi in fattori

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(x^{5}-1\right)$$

Considera x^{5}-1. Per razionale radice teorema, tutte le radici razionale di un polinomio sono nel formato \frac{p}{q}, dove p divide il termine costante -1 e q divide il coefficiente iniziale 1. Una radice di questo tipo è 1. Fattorizza il polinomio dividendolo per x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Calcola

$$x\left(x^{5}-1\right)$$