Risolvi x^6+6x^4-12x^2+8

$$x ^ { 6 } + 6 x ^ { 4 } - 12 x ^ { 2 } + 8$$

Differenzia rispetto a x

$$6x\left(x^{4}+4x^{2}-4\right)$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+4\times 6x^{4-1}+2\left(-12\right)x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 6.

$$6x^{5}+4\times 6x^{4-1}+2\left(-12\right)x^{2-1}$$

Moltiplica 4 per 6.

$$6x^{5}+24x^{4-1}+2\left(-12\right)x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 4.

$$6x^{5}+24x^{3}+2\left(-12\right)x^{2-1}$$

Moltiplica 4 per 6.

$$6x^{5}+24x^{3}-24x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$6x^{5}+24x^{3}-24x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$6x^{5}+24x^{3}-24x$$

Calcola

$$x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$