Risolvi x^{6}+0x^5+2x^4+0x^3-x^2+0x+0divx+1

$$x ^ { 6 } + 0 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } + 0 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 0 x + 0 \div x + 1$$

Calcola

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Procedura della soluzione

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

E 0 e 0 per ottenere 0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

Il risultato di zero diviso un termine diverso da zero è zero.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

E 0 e 0 per ottenere 0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Differenzia rispetto a x

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

E 0 e 0 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

Il risultato di zero diviso un termine diverso da zero è zero.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

E 0 e 0 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 6.

$$6x^{5}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Moltiplica 4 per 2.

$$6x^{5}+8x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 4.

$$6x^{5}+8x^{3}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Moltiplica 4 per 2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$