Risolvi x^5*x*x^5

$$x ^ { 5 } \cdot x \cdot x ^ { 5 }$$

Calcola

$$x^{11}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$x^{5}x^{1}x^{5}$$

Usa la regola della moltiplicazione per gli esponenti.

$$x^{5+1+5}$$

Somma gli esponenti 5 e 1.

$$x^{6+5}$$

Somma gli esponenti 6 e 5.

$$x^{11}$$

Differenzia rispetto a x

$$11x^{10}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 1 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{5})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 5 per ottenere 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{11})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$11x^{11-1}$$

Sottrai 1 da 11.

$$11x^{10}$$