Risolvi x^4x^6+x^5x^5

$$x ^ { 4 } x ^ { 6 } + x ^ { 5 } x ^ { 5 }$$

Calcola

$$2x^{10}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 6 per ottenere 10.

$$x^{10}+x^{5}x^{5}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 5 per ottenere 10.

$$x^{10}+x^{10}$$

Combina x^{10} e x^{10} per ottenere 2x^{10}.

$$2x^{10}$$

Differenzia rispetto a x

$$20x^{9}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 6 per ottenere 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10}+x^{5}x^{5})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 5 per ottenere 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10}+x^{10})$$

Combina x^{10} e x^{10} per ottenere 2x^{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{10})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$10\times 2x^{10-1}$$

Moltiplica 10 per 2.

$$20x^{10-1}$$

Sottrai 1 da 10.

$$20x^{9}$$