Risolvi x^4x^2

$$x ^ { 4 } x ^ { 2 }$$

Differenzia rispetto a x

$$6x^{5}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 4x^{4-1}$$

Semplifica.

$$x^{4}\times 2x^{1}+x^{2}\times 4x^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$2x^{4+1}+4x^{2+3}$$

Semplifica.

$$2x^{5}+4x^{5}$$

Calcola

$$x^{6}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e 2 per ottenere 6.

$$x^{6}$$