Risolvi x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -6 con b e -27 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{6±12}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=9 t=-3$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Trova x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -6 con b e -27 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{6±12}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=9 t=-3$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per t positivo.

$$x=3 x=-3$$