Risolvi x^4-50x^2+49=0

$$x ^ { 4 } - 50 x ^ { 2 } + 49 = 0$$

Trova x

$$x=-7$$

$$x=7$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-50t+49=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -50 con b e 49 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{50±48}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{50±48}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=49 t=1$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=7 x=-7 x=1 x=-1$$