Risolvi x^4-5x^2+4=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Trova x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-5t+4=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -5 con b e 4 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{5±3}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=4 t=1$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$