Risolvi x^4-32x^2-144=0

$$x ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=6$$

$$x=-6$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-32t-144=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -32 con b e -144 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 1\left(-144\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{32±40}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{32±40}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=36 t=-4$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=-6 x=6 x=-2i x=2i$$

Trova x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-32t-144=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -32 con b e -144 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 1\left(-144\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{32±40}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{32±40}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=36 t=-4$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per t positivo.

$$x=6 x=-6$$