Risolvi x^4-256?

$$x ^ { 4 } - 256 ?$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Procedura della soluzione

Riscrivi x^{4}-256 come \left(x^{2}\right)^{2}-16^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-16\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Considera x^{2}-16. Riscrivi x^{2}-16 come x^{2}-4^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}+16 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Calcola

$$x^{4}-256$$