Risolvi x^4-13x^2+30=0

$$x ^ { 4 } - 13 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

Trova x

$$x=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

$$x=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}-13t+30=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -13 con b e 30 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{13±7}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{13±7}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=10 t=3$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10} x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$