Risolvi x^4+5x^2-50=0

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 50 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-\sqrt{10}i\approx -0-3,16227766i$$

$$x=\sqrt{10}i\approx 3,16227766i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}+5t-50=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 5 con b e -50 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-50\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{-5±15}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{-5±15}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=5 t=-10$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{10}i x=\sqrt{10}i$$

Trova x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}+5t-50=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 5 con b e -50 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-50\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{-5±15}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{-5±15}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=5 t=-10$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per t positivo.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$