Risolvi x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 34 con b e 225 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{-34±16}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=-9 t=-25$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$