Risolvi x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 2 con b e -3 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{-2±4}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=1 t=-3$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Trova x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 2 con b e -3 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{-2±4}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=1 t=-3$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per t positivo.

$$x=1 x=-1$$