Risolvi x^3x=

$$x ^ { 3 } x =$$

Differenzia rispetto a x

$$4x^{3}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{3}x^{1-1}+x^{1}\times 3x^{3-1}$$

Semplifica.

$$x^{3}x^{0}+x^{1}\times 3x^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$x^{3}+3x^{1+2}$$

Semplifica.

$$x^{3}+3x^{3}$$

Calcola

$$x^{4}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 1 per ottenere 4.

$$x^{4}$$