Risolvi x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Trova p (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai x^{3} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-px-q=-x^{3}$$

Aggiungi q a entrambi i lati.

$$-px=-x^{3}+q$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Dividi entrambi i lati per -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

La divisione per -x annulla la moltiplicazione per -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Dividi q-x^{3} per -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Trova p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai x^{3} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-px-q=-x^{3}$$

Aggiungi q a entrambi i lati.

$$-px=-x^{3}+q$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Dividi entrambi i lati per -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

La divisione per -x annulla la moltiplicazione per -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Dividi -x^{3}+q per -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Trova q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai x^{3} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-px-q=-x^{3}$$

Aggiungi px a entrambi i lati.

$$-q=-x^{3}+px$$

L'equazione è in formato standard.

$$-q=px-x^{3}$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Dividi x\left(-x^{2}+p\right) per -1.

$$q=x^{3}-px$$