Risolvi x^3-6x^2+4x-9

$$x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 4 x - 9$$

Differenzia rispetto a x

$$3x^{2}-12x+4$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$3x^{2}-12x^{1}+4x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$3x^{2}-12x^{1}+4x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+4x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+4\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$3x^{2}-12x+4$$

Calcola

$$x^{3}-6x^{2}+4x-9$$