Risolvi x^3-5x^2+3x+14

$$x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 3 x + 14$$

Differenzia rispetto a x

$$\left(x-3\right)\left(3x-1\right)$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$3x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -5.

$$3x^{2}-10x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$3x^{2}-10x^{1}+3x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$3x^{2}-10x^{1}+3x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-10x+3x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-10x+3\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$3x^{2}-10x+3$$

Calcola

$$x^{3}-5x^{2}+3x+14$$