Risolvi x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Procedura della soluzione

Esegui il raggruppamento x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) e Scomponi in x^{2} nel primo e nel -25 del secondo gruppo.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Fattorizza il termine comune x-4 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Considera x^{2}-25. Riscrivi x^{2}-25 come x^{2}-5^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Calcola

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$