Risolvi x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Calcola

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Procedura della soluzione

Combina 23x e x per ottenere 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

E -14 e 2 per ottenere -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Differenzia rispetto a x

$$3x^{2}-20x+24$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina 23x e x per ottenere 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

E -14 e 2 per ottenere -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$