Risolvi x^3(x-1)+11x^2(x-1)-42x(x-1)

$$x ^ { 3 } ( x - 1 ) + 11 x ^ { 2 } ( x - 1 ) - 42 x ( x - 1 )$$

Calcola

$$x\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+14\right)$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{3} per x-1.

$$x^{4}-x^{3}+11x^{2}\left(x-1\right)-42x\left(x-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 11x^{2} per x-1.

$$x^{4}-x^{3}+11x^{3}-11x^{2}-42x\left(x-1\right)$$

Combina -x^{3} e 11x^{3} per ottenere 10x^{3}.

$$x^{4}+10x^{3}-11x^{2}-42x\left(x-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -42x per x-1.

$$x^{4}+10x^{3}-11x^{2}-42x^{2}+42x$$

Combina -11x^{2} e -42x^{2} per ottenere -53x^{2}.

$$x^{4}+10x^{3}-53x^{2}+42x$$

Espandi

$$x^{4}+10x^{3}-53x^{2}+42x$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{3} per x-1.

$$x^{4}-x^{3}+11x^{2}\left(x-1\right)-42x\left(x-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 11x^{2} per x-1.

$$x^{4}-x^{3}+11x^{3}-11x^{2}-42x\left(x-1\right)$$

Combina -x^{3} e 11x^{3} per ottenere 10x^{3}.

$$x^{4}+10x^{3}-11x^{2}-42x\left(x-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -42x per x-1.

$$x^{4}+10x^{3}-11x^{2}-42x^{2}+42x$$

Combina -11x^{2} e -42x^{2} per ottenere -53x^{2}.

$$x^{4}+10x^{3}-53x^{2}+42x$$