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Trova x (soluzione complessa)
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Trova x
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x^{3}-27=0
Sottrai 27 da entrambi i lati.
±27,±9,±3,±1
Per razionale radice teorema, tutte le radici razionale di un polinomio sono nel formato \frac{p}{q}, dove p divide il termine costante -27 e q divide il coefficiente iniziale 1. Elenca tutti i candidati \frac{p}{q}.
x=3
Trova una radice di questo tipo provando tutti i valori interi, partendo dal più piccolo in base al valore assoluto. Se non trovi radici di numeri interi, prova le frazioni.
x^{2}+3x+9=0
Per teorema di fattore, x-k è un fattore del polinomio per ogni k radice. Dividi x^{3}-27 per x-3 per ottenere x^{2}+3x+9. Consente di risolvere l'equazione in cui il risultato è uguale a 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}
Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 3 con b e 9 con c nella formula quadratica.
x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}
Esegui i calcoli.
x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}
Risolvi l'equazione x^{2}+3x+9=0 quando ± è più e quando ± è meno.
x=3 x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}
Elenca tutte le soluzioni trovate.
x^{3}-27=0
Sottrai 27 da entrambi i lati.
±27,±9,±3,±1
Per razionale radice teorema, tutte le radici razionale di un polinomio sono nel formato \frac{p}{q}, dove p divide il termine costante -27 e q divide il coefficiente iniziale 1. Elenca tutti i candidati \frac{p}{q}.
x=3
Trova una radice di questo tipo provando tutti i valori interi, partendo dal più piccolo in base al valore assoluto. Se non trovi radici di numeri interi, prova le frazioni.
x^{2}+3x+9=0
Per teorema di fattore, x-k è un fattore del polinomio per ogni k radice. Dividi x^{3}-27 per x-3 per ottenere x^{2}+3x+9. Consente di risolvere l'equazione in cui il risultato è uguale a 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}
Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 3 con b e 9 con c nella formula quadratica.
x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}
Esegui i calcoli.
x\in \emptyset
Poiché la radice quadrata di un numero negativo non è definita nel campo reale, non esistono soluzioni.
x=3
Elenca tutte le soluzioni trovate.