Risolvi x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Trova a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai x^{3} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Sottrai bx da entrambi i lati.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Sottrai c da entrambi i lati.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

L'equazione è in formato standard.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

La divisione per x^{2} annulla la moltiplicazione per x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Dividi -x^{3}-bx-c per x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Trova b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai x^{3} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Sottrai ax^{2} da entrambi i lati.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Sottrai c da entrambi i lati.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

L'equazione è in formato standard.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Dividi entrambi i lati per x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

La divisione per x annulla la moltiplicazione per x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Dividi -x^{3}-ax^{2}-c per x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$