Risolvi x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Procedura della soluzione

Eseguire il raggruppamento x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) e fattorizzare x^{2} nel primo e -16 nel secondo gruppo.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Fattorizzare il termine comune x+6 usando la proprietà distributiva.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Considera x^{2}-16. Riscrivi x^{2}-16 come x^{2}-4^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Calcola

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$