Risolvi x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Esegui il raggruppamento x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) e Scomponi in x^{2} nel primo e nel -16 del secondo gruppo.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Fattorizza il termine comune x+4 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Considera x^{2}-16. Riscrivi x^{2}-16 come x^{2}-4^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Calcola

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$